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设y=-sin²t，积分区间则为[π/2,0]，dy=-2sintcostdt
∫<-1,0>(1+√(y+1))²dy
=∫<π/2,0>(1+√(-sin²t+1))²(-2sintcostdt)
=2∫<0,π/灶掘2>(1+cost)²sintcostdt
=2∫<0,π/2>(1+2cost+cos²t)sintcostdt
=2∫<0,π/2>配辩颤(1+2cost+cos²培败t)sintcostdt
=17/6
∫<-1,0>(1+√(y+1))²dy
=∫<π/2,0>(1+√(-sin²t+1))²(-2sintcostdt)
=2∫<0,π/灶掘2>(1+cost)²sintcostdt
=2∫<0,π/2>(1+2cost+cos²t)sintcostdt
=2∫<0,π/2>配辩颤(1+2cost+cos²培败t)sintcostdt
=17/6
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