Question

十万火急！！用换元法解分式方程(x-1/x)-(3x/x-1)+1=0

用换元法解分式方程(x-1/x)-(3x/x-1)+1=0，如果设x-1/x=y,将原方程化为关于y的整式方程
要过程，帮帮忙

Answer 1

可设x-1为y,那么x=y+1.
带入原方程中得：(y/y+1)-{3(y+1)/y+1}=0;
简化得：-(y²+5y+3)/y²+y=0;
分母y²+y≠0，所以，y≠-1.
分母不为零，那么y²+5y+3=0..可以算出y的值了.............

Answer 2

y=x-1/x;
1/y=x/x-1;
3/y=3x/x-1;
原方程化为：y-3/y+1=0;
两边乘以y: y平方+y-3=0；
不是整数解，后面还要算x,
所以这样换元有点麻烦。。。
楼上设x=y+1的还好些。。。

Answer 3

Y(1-1/3)=0