第三题这个不定积分怎么做？
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x(x+4)=(x+2)^2 -4
let
x+2=2secu
dx=2secu.tanu du
∫ dx/√[x(x+4)]
=∫ 2secu.tanu du/ (2tanu)
=∫ secu du
=ln|secu + tanu | +C'
=ln| (x+2)/2 + √[x(x+2)]/2 | + C'
=ln| x+2 + √[x(x+2)] | + C
let
x+2=2secu
dx=2secu.tanu du
∫ dx/√[x(x+4)]
=∫ 2secu.tanu du/ (2tanu)
=∫ secu du
=ln|secu + tanu | +C'
=ln| (x+2)/2 + √[x(x+2)]/2 | + C'
=ln| x+2 + √[x(x+2)] | + C
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