Question

x=∫（0到1-t）e^（-u^2）du，求dx/dt

我算出来都是e^（-（1-t）^2）-e^0，可是答案怎么却是-e^（-（1-t）^2）？？

Answer 1

## 变限积分求导

以下为具体推导过程，熟练了可以直接写出结果

追问

在最后一个所以那儿，应该是对变量（1-t）求导呀，应该是dx/d（1-t）=F’（1-t）·（1-t）’-0吧，如果对t求导的话应该还要乘上2（1-t）吧，我觉得是这样的，还请老师解惑我也算了下换元，令T=1-t，x=∫（0到T）e^（-u^2）du，dx/dT=e^（-u^2）|｛0到T｝=e^（-T^2）-e^0，dT/dt=-1，dx/dt=dx/dT·dT/dt=e^0-e^（-T^2

追答

不是，建议看一下复合函数链式求导部分内容，
dx/d（1-t）=F'（1-t）-0，
dx/dt=F’（1-t）·（1-t）’-0

追问

哦哦，是我把定积分求导和直接求导弄混了，反应过来了，谢谢老师

哦哦，是我把定积分求导和直接求导弄混了，反应过来了，谢谢老师