Question

如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为点E、F,BE、CF相交于点H,求证:直线AH为△ABC的对称轴

急啊，作业啊，在5分钟之内有过程的追加

Answer 1

证明：
因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。
而BE⊥AC,CF⊥AB
所以，H为△ABC的垂心。
所以，连结AH并延长，设交BC为点D。
则可得到△ABC的第三条高！
即AD⊥BC
由此可证：
△ABD≌△ACD
所以“直线AH为△ABC的对称轴”
即证！

Answer 2

解：设AH交BC于点D ∵BE⊥AC，CF⊥AB，BE与CF与AD交于点H ∴H是△ABC的垂心 ∴AD⊥BC ∴∠ADB＝∠ADC ∵AB=AC ∴∠ABC＝∠ACB ∴在△ABC中 ∠ADB＝∠ADC ∠ABC＝∠ACB AB=AC ∴ △ABD≌△ACD（AAS） ∴AD为△ABC的对称轴 。