【初一下数学几何题】急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急！
（1） 如图①，AB‖CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明理由吗？
（2） 反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与CD有什么位置关系？
（3） 若将点E移至图②的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？
（4） 若将点E移至图③的位置，此时∠B、∠D、∠E之间的关系又如何？
（5） 在图④中，AB‖CD, ∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间又有何关系？
你们都抄来抄去的干啥！！！
PK点在哪啊，图呢？铺助线在哪里啊！！！！
我要图啊 展开
（1） 如图①，过E作EF‖AB，则∵AB‖CD，∴EF‖CD
∴∠B=∠1，∠D=∠2，（两直线平行，内错角相等。）
∵∠1+∠2=∠E，
∴∠B+∠D=∠E。
（2） 同样如图①，过E作EF‖AB，
则∠B=∠1，（两直线平行，内错角相等。）
∵∠B+∠D=∠E，而∠E=∠1+∠2,
∴∠D+∠2，
∴ EF‖CD，（内错角相等，两直线平行。）
∴ AB‖CD。即直线AB与CD是平行关系。
（3） 如果（1）的条件不变，即：AB‖CD不变，而将点E移至图②的位置，如图②，
过E作EF‖AB，则∵AB‖CD，∴EF‖CD
∴∠B+∠1=180°,∠D+∠2=180°,(两直线平行,同旁内角互补。)
两式相加，且∵∠1+∠2=∠E，
∴∠B+∠D+∠E=360°。
即此时∠B、∠D、∠E三角之和为360°。
（4） 如果（1）的条件不变，即：AB‖CD不变，而将点E移至图③的位置，如图③，
过E作EF‖AB，则∵AB‖CD，∴EF‖CD
∴∠B=∠BEF，∠D=∠2，（两直线平行，内错角相等。）
∵∠1+∠2=∠BEF，
∴∠1+∠D=∠B。(∠1即是题意中的∠E）
（5）图④，分别过E、F、G作AB的平行线，
∵AB‖CD，∴这些平行线也都平行于CD，
由此得到：∠B=∠1,∠2=∠3,∠4=∠5,∠6=∠D,
所以∠E+∠G=∠1+∠2+∠5+∠6
=∠B+∠3+∠4+∠D
=∠B+∠F+∠D
所以 ∠E+∠G=∠B+∠F+∠D
1. 作PK 过点E 平行于 AB CD 则∠B=∠BEK （两线段平行内错角相等） 同理 ∠D=∠DEK ∵∠BEK+∠DEK=∠E 所以∠B+∠D=∠E
2. 作PK 过点E 平行于 AB 则∠B=∠BEK （两线段平行内错角相等）
∵∠B+∠D=∠E 所以 ∠KED=∠D 所以CD‖PK 又∵AB‖PK ∴AB‖CD
(与1楼相同)
3,过E点,作EF‖AB‖CD,可得∠B+∠BEF=180度,∠D+∠DEF=180度,所以∠B+∠D+∠E=360度.
4,假设CD与BE相交与F,则∠D+∠E=∠BFC,∵AB‖CD,∴∠B+∠BFC=180度,∴∠B+∠D+∠E=180度
5.在E,F,G三点做平行线,可以得到∠B+∠D+∠F=∠E+∠G
1) ，在坐标系作单位圆⊙O ，(原点为圆心、半径等于1)，⊙O交X轴正半轴于D ； (2) ，在第一象限过O作与X轴正半轴夹角为π/4的射线OP ，OP交⊙O于A ； (3) ，过A作AB⊥X轴交于B ， 过D作CD⊥X轴交OP于C ， (4) ，则π/4角的正弦线为AB、余弦线为OB、正切线为CD 。 (5) ，如果是作图题 ，画图便可 。 如果要求 ，也可算出来： ∵ OA=OD=1 ，∠AOB=π/4 ，∠ABO=π/2 ， ∴ △AOB是等腰Rt△ ， ∴ AB²+OB²=OA² ， 设AB=x ，则OB=x ， ∴ x²+x²=1 ， ∴ x²=1/2 ， ∴ x=(√2)/2 , 即AB=OB=(√2)/2 , ∴ Sin(π/4)=AB/OA=[(√2)/2]/1==(√2)/2 , Cos(π/4)=OB/OA=[(√2)/2]/1==(√2)/2 , 同理，△COD是等腰Rt△ ，CD=OD ， Tan(π/4)=CD/OD=1 。
2. 作PK 过点E 平行于 AB 则∠B=∠BEK （两线段平行内错角相等）
∵∠B+∠D=∠E 所以 ∠KED=∠D 所以CD‖PK 又∵AB‖PK ∴AB‖CD
3.∵∠E+∠D等于∠CKE(你的图上没有显示所以我自己弄了一个点 K是CD和BE的交点)三角形两内角之和等于第三角的外角 又∵AB‖CD ∴∠B等于∠CKE
所以∠D+∠E=∠B
4.
