Question

高等代数问题求解

高等代数问题求解如图，请问这3个问号的地方，没有看懂，求详细解析。在线等

Answer 1

首先，你应该明白求最大公因数的辗转相除法，就像第一种解法，求出来最大公因数是x－3，但是你会发现一个问题，就是分数很烦人，而且容易算错。那我们可以用第二种方法，通过一开始乘以常数的形式，使得多项式只为整数系数，为什么这样做不影响结果，是因为f(x)Ig(x)＜--＞f(x)Icg(x)，c为非零常数。
我对书上的那里只是理解成一种写法而已，要是遇到后面求s(x)和t(x)，使得f(x)s(x)＋g(x)t(x)＝d(x)的这种题目，那还是只能老老实实的求出所有辗转相除法的式子。
而且学到后面判断多项式有理根的方法之后，你会发现g(x)＝(x－3)(x＋1)(2x－1)，在3，-1，-1/2里面，只有f(3)＝0，所以只有公共根3，最大公因数就是x－3，反而这种最原始的方法显得没什么用处了。

追问

受教了，谢谢