当n趋于无穷,求(1-2x_n)/(1-x_2n-1)极限?

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2018-01-31 · TA获得超过1162个赞
知道小有建树答主
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解:
原式=lim(n→∞)(1-2x^n)/[1-x^(2n-1)]
=lim(n→∞)(-2)*(x^n)*lnx/[(-1)*x^(2n-1)]*lnx*2 无穷/无穷型洛必达法则
=lim(n→∞)(x^n)/[x^(2n-1)]
=lim(n→∞)x^(-n+1)
当x∈(0,1),原式=+∞
当x=1,原式=1
当x∈(1,+∞),原式=0
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