Question

求助！什么情况下三角形内角和不等于180度？

不是初中意义下的三角形定义。我记得一定条件下三角形内角和可以不等于180度。应该是在什么条件下？

Answer 1

楼上都说欧几里得几何学里成立，黎曼空间，罗巴契夫斯基空间不成立，我也没什么可多说的，给你举个例子吧。
你从北极出发，沿着经线，走到赤道，然后，转90度，沿着赤道走一段路，等你觉得走得差不多了，再转90度，沿着赤道走回北极。在你用你脚步画成的三角形中，两个底角是90度，而顶角大于0度，这样一来，三角形内角和不等于180度。
欧几里得几何学建立在平面的基础上，即如果认定大地是平的，那就不会出现上述的情况，而生在古希腊的时代，主观的判断往往成为科学研究的灵感，欧氏能玩出这么严密的平面几何，算强！

Answer 2

如果你学的是非欧几何的话，三角形内角和可以不等于180度。

初中几何都限在欧氏几何的范围内。

Answer 3

三角形内角和等于180度只是在欧几里德空间；在黎曼空间中三角形内角和大于180，在罗巴契夫斯基空间里三角形内角和小于180。
其实最简单的球面空间三角形内角和就不等于180了。

Answer 4

朋友，只说三角形肯定是在同一平面内，肯定内角和180，立体的和其他什么空间的就不叫什么三角形，而是什么什么三角形或在什么情况下的三角形了

Answer 5

在欧几里得几何里成立
在非欧几何如黎曼几何里不成立