求e的x次方乘以cos x 的三次方的不定积分
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分部积分
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(cosx)^3=(1/4)(cos3x+3cosx),
∴∫e^x*(cos3x)dx
=e^x*cos3x-∫e^x(-3sin3x)dx]
=e^x(cos3x+3sin3x)-∫e^x(9cos3x)dx,
∴∫e^x*cos3xdx=(1/10)e^x(cos3x+3sin3x)+c,
同理，∫e^xcosxdx=(1/2)e^x(cosx+sinx)+c,
∴∫e^x*(cosx)^3dx=e^x[(1/40)(cos3x+3sin3x)+(3/8)(cosx+sinx)]+c.
∴∫e^x*(cos3x)dx
=e^x*cos3x-∫e^x(-3sin3x)dx]
=e^x(cos3x+3sin3x)-∫e^x(9cos3x)dx,
∴∫e^x*cos3xdx=(1/10)e^x(cos3x+3sin3x)+c,
同理，∫e^xcosxdx=(1/2)e^x(cosx+sinx)+c,
∴∫e^x*(cosx)^3dx=e^x[(1/40)(cos3x+3sin3x)+(3/8)(cosx+sinx)]+c.
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把cosx降幂，然后使用分部积分法
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∫3^xe^xdx
= ∫(3e)^xdx
= (3e)^x/ln(3e) + C
= ∫(3e)^xdx
= (3e)^x/ln(3e) + C
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