Question

高数题！！！求解答！！

高数题！！！求解答！！第10题！！

Answer 1

已知直线L₁：(x-1)/1=(y-5)/(-2)=(z+8)/1与L₂：x-y=6.......①; 2y+z=3........②；

求L₁与L₂的夹角。

解：L₁的方向矢量n₁={1，-2，1}；

直线L₂是两张平面的交线，设其方向矢量S={m，n，p};  平面①的法向矢量S₁={1，-1，0}；

平面②的法向矢量S₂={0，2，1}；S⊥S₁，S⊥S₂；因此S=S₁×S₂;

∴L₁与L₂的夹角φ的余弦cosφ=[1×(-1)+(-2)×(-1)+1×2)/√{[1²+(-2)²+1²][(-1)²+(-1)²+2²]}

=3/√(6×6)=3/6=1/2；∴φ=π/3；

追问

请问法向矢量S1和S2是怎么得来的呢？