设a＞0， b＞0，a加b＝5，则根号a加1 加 根号b加3的最大值为? 200
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a>0，b>0，表达式有意义
b=5-a
b>0，5-a>0，a<5，又a>0，因此0<a<5
[√(a+1)+√(b+3)]²
=a+1+b+3+2√[(a+1)(b+3)]
=(a+b)+4+2√[(a+1)(5-a+3)]
=5+4+2√(-a²+7a+8)
=9+2√[81/4-(a-7/2)²]
a=7/2时，81/4-(a-7/2)²取得最大值。81/4-(a-7/2)²≤81/4
[√(a+1)+√(b+3)]²=9+2√[81/4-(a-7/2)²]
≤9+9
=18
√(a+1)+√(b+3)≤√18
√(a+1)+√(b+3)的最大值为3√2
b=5-a
b>0，5-a>0，a<5，又a>0，因此0<a<5
[√(a+1)+√(b+3)]²
=a+1+b+3+2√[(a+1)(b+3)]
=(a+b)+4+2√[(a+1)(5-a+3)]
=5+4+2√(-a²+7a+8)
=9+2√[81/4-(a-7/2)²]
a=7/2时，81/4-(a-7/2)²取得最大值。81/4-(a-7/2)²≤81/4
[√(a+1)+√(b+3)]²=9+2√[81/4-(a-7/2)²]
≤9+9
=18
√(a+1)+√(b+3)≤√18
√(a+1)+√(b+3)的最大值为3√2
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好像不是这样
太多了
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