Question

121 123 125 127 129 131 133怎样计算简便

Answer 1

可以利用等差数列的相关知识进行简便运算。

“121+123+125+127+129+131+133+135+137”的加数是按照逐项加2的等差数列，因此计算过程可以写作：

121+123+125+127+129+131+133+135+137

 =（121+137）×（9÷2）

 =258×4.5

 =1161

扩展资料：

倒序相加法推导前n项和公式：

Sn=a1+a2+a3 +·····+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d] ①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d] ②

由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)（n个）=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2。

等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

Answer 2

用递等式计算(怎样简便就怎样计算)． 5.6×0.85×7.8 4.32×99+4.32 99×3.74 1.25×3.2×0.25 1.2×2.6+3×4.25 1.25×7.2 解：（1）5.6×0.85×7.8 =4.76×7.8 =37.128；（2）4.32×99+4.32 =4.32×（99+1） =4.32×100 =432；（3）99×3.74 =（100-1）×3.74 =100×3.74-3.74 =374-3.74 =370.6；（4）1.25×3.2×0.25 =1.25×8×0.4×0.25 =（1.25×8）×（0.4×0.25） =10×0.1 =1；（5）1.2×2.6+3×4.25 =33.12+12.75 =45.87；（6）1.25×7.2 =1.25×8×0.9 =（1.25×8）×0.9 =10×0.9 =9． 解析：（1）从左往右依次运算；（2）运用乘法分配律简算；（3）把99看作100-1，运用乘法分配律简算；（4）把3.2看作8×0.4，运用乘法结合律简算；（5）先算乘法，再算加法；（6）把7.2看作1.25×8，运用成风结合律简算．

Answer 3

121+123+125+127+129+131+133
=（121+133）×8÷2
=254×4
=1016