Question

请人讲讲DSP中的采样、插值

大概思路是什么啊？为什么要进行呢？

Answer 1

采样是为了把模拟信号变换成数字信号，好方便数字信号处理。
插值一般是因为前面做了抽取降低数字信号速率方便dsp处理，做过抽取之后为了恢复出原信号，就必须做插值

Answer 2

采样是为了分析电力问题。

Answer 3

解释1
所谓采样就是采集模拟信号的样本。
采样是将时间上、幅值上都连续的模拟信号，在采样脉冲的作用，转换成时间上离散（时间上有固定间隔）、但幅值上仍连续的离散模拟信号。所以采样又称为波形的离散化过程。
解释2
把模拟音频转成数字音频的过程,就称作采样，所用到的主要设备便是模拟/数字转换器（Analog to Digital Converter，即ADC，与之对应的是数/模转换器,即DAC）。采样的过程实际上是将通常的模拟音频信号的电信号转换成二进制码0和1，这些0和1便构成了数字音频文件。采样的频率越大则音质越有保证。由于采样频率一定要高于录制的最高频率的两倍才不会产生失真，而人类的听力范围是20Hz～20KHz，所以采样频率至少得是20k×2=40KHz，才能保证不产生低频失真，这也是CD音质采用44.1KHz(稍高于40kHz是为了留有余地)的原因。
通过周期性地以某一规定间隔截取音频信号，从而将模拟音频信号变换为数字信号的过程。每次采样时均指定一个表示在采样瞬间的音频信号的幅度的数字。
这种把模拟音频转成数字音频的过程，所用到的主要设备便是模拟/数字转换器（Analog to Digital Converter，即ADC，与之对应的是数/模转换器,即DAC）。采样的过程实际上是将通常的模拟音频信号的电信号转换成二进制码0和1，这些0和1便构成了数字音频文件。采样的频率越大则音质越有保证。由于采样频率一定要高于录制的最高频率的两倍才不会产生失真,而人类的听力范围是20Hz～20KHz，所以采样频率至少得是20k×2=40KHz，才能保证不产生低频失真,这也是CD音质采用44.1KHz(稍高于40kHz是为了留有余地)的原因。

插值指的是：
在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。
早在6世纪，中国的刘焯已将等距二次插值用于天文计算。17世纪之后，I.牛顿，J.-L.拉格朗日分别讨论了等距和非等距的一般插值公式。在近代，插值法仍然是数据处理和编制函数表的常用工具，又是数值积分、数值微分、非线性方程求根和微分方程数值解法的重要基础，许多求解计算公式都是以插值为基础导出的。
插值问题的提法是：假定区间[a，b〕上的实值函数f（x）在该区间上 n＋1个互不相同点x0，x1……xn 处的值是f [x0〕，……f（xn），要求估算f（x）在[a，b〕中某点的值。其做法是：在事先选定的一个由简单函数构成的有n＋1个参数C0，C1，……Cn的函数类Φ(C0，C1，……Cn)中求出满足条件P（xi）＝f（xi）（i＝0，1，…… n）的函数P(x)，并以P()作为f()的估值。此处f（x）称为被插值函数，c0，x1，……xn称为插值结(节)点，Φ(C0，C1，……Cn)称为插值函数类，上面等式称为插值条件，Φ（C0，……Cn）中满足上式的函数称为插值函数，R（x）＝ f（x）－P（x）称为插值余项。当估算点属于包含x0，x1……xn的最小闭区间时，相应的插值称为内插，否则称为外插。
多项式插值 这是最常见的一种函数插值。在一般插值问题中，若选取Φ为n次多项式类，由插值条件可以唯一确定一个n次插值多项式满足上述条件。从几何上看可以理解为：已知平面上n＋1个不同点，要寻找一条n次多项式曲线通过这些点。插值多项式一般有两种常见的表达形式，一个是拉格朗日插值多项式，另一个是牛顿插值多项式。
埃尔米特插值 对于函数f（x），常常不仅知道它在一些点的函数值，而且还知道它在这些点的导数值。这时的插值函数P（x），自然不仅要求在这些点等于f(x）的函数值，而且要求P（x）的导数在这些点也等于f（x)的导数值。这就是埃尔米特插值问题，也称带导数的插值问题。从几何上看，这种插值要寻求的多项式曲线不仅要通过平面上的已知点组，而且在这些点（或者其中一部分）与原曲线“密切”，即它们有相同的斜率。可见埃尔米特插值多项式比起一般多项式插值有较高的光滑逼近要求。
分段插值与样条插值 为了避免高次插值可能出现的大幅度波动现象，在实际应用中通常采用分段低次插值来提高近似程度，比如可用分段线性插值或分段三次埃尔米特插值来逼近已知函数，但它们的总体光滑性较差。为了克服这一缺点，一种全局化的分段插值方法——三次样条插值成为比较理想的工具。见样条函数。
三角函数插值 当被插函数是以2π为周期的函数时，通常用n阶三角多项式作为插值函数，并通过高斯三角插值表出。
插值（Interpolation），有时也称为“重置样本”，是在不生成像素的情况下增加图像像素大小的一种方法，在周围像素色彩的基础上用数学公式计算丢失像素的色彩。有些相机使用插值，人为地增加图像的分辨率。
插值：用来填充图像变换时像素之间的空隙。
说道插值，还有0.618法插值，三点二次插值和二点二次插值。