Question

高等数学计算题

Answer 1

利用重要极限。

Answer 2

没动手算，这个题属于（1+0）的∞次方型，把分子化成x-a+3a，就可以列项成一个1+3a／（x-a），然后指数配凑成该形式，即可求解。

Answer 3

交角是arccos(S·c/||S||||c||),分母上的||c||=1,||S||=√(S·S)=√((a+b+c)(a+b+c)=√3,分子上的内积S·c=(a+b+c)·c=1,所以交角就是arccos(1/√3).

Answer 4

这个是1的无穷大型，可以把极限化解成，1+α（x）的指数β（x），然后α（x）β（x）相乘之后得到一个数，在作为e的指数

Answer 5

即lim(x→∞)[(x-a+3a)/(x-a)]ˣ=8
lim(x→∞)[1+3a/(x-a)](ˣ/3a)·3a=e^3a=8→3a=ln8→a=ln2