Question

正等测图，正等轴测图的区别

麻烦各位前辈帮忙看看，什么是正等测图？什么又是正等轴测图？我实在弄不明白？我在《通用技术》里面看到在第六章设计图样的绘制中提到正等测图和正等轴测图我看不懂，还请明白的给个说法。要定义，不是要画法！

急急急！！！ 谢谢了！！

Answer 1

一、获取方式不同

1、正等测图：用平行投影法将物体连同确定物体空间位置的直角坐标系一起投射到单一投影面。

2、正等轴测图：将形体放置成使三条坐标轴与轴测投影面具有相同的夹角(35°16′)，然后向轴测投影面作正投影。

二、作用不同

1、正等测图：用正等测画法画圆的直观图。

2、正等轴测图： 确定空间每个点及其相应位置之间关系的基准体系。

三、特点不同

1、正等测图：轴测投影是平行投影，所以当圆所在的平面平行于轴测投影面时，其投影仍为圆；当圆所在的平面平行于投射方向时，其投影为一直线段。

2、正等轴测图：确定空间物体位置的直角坐标轴对轴测投影面的倾角大小不同，轴向伸缩系数也随之不同。

参考资料来源：百度百科-正等轴测图

参考资料来源：百度百科-正等测画法

Answer 2

轴测投影的形成

将物体连同其直角坐标体系，沿不平行与任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影（轴测图），如图7-2a
、b中投影P上所得到的图形。

轴测投影被选定的单一投影P，称为轴测投影面。直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影P上的轴测投影OX、OY、OZ，称为轴测投影轴，简称轴测轴。

直角坐标体系
由三根相互垂直的轴（直角坐标轴）和相同的原点及其计量单位所构成的坐标体系。

坐标体系
确定空间每个点及其相应位置之间关系的基准体系。

直角坐标轴 在直角体系中垂直相交的坐标轴。

坐标平面 任意两根坐标轴所确定的平面。

原点 坐标轴的基准点。

轴测投影也属于平行投影，且只有一个投影面。当确定物体的三个坐标平面不与投射方向一致时，则物体上平行于三个坐标平面的平面图形的轴测投影，在轴测投影面上都得到反映，因此，物体的轴测投影才有较强的立体感。

轴测图
轴测投影（轴测图）通常不画不可见轮廓的投影（虚线）。

轴间角和轴向伸缩系数

1.轴间角

轴测投影中任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角，称为轴间角。如图5-2所示，两轴侧轴之间夹角（∠XOY、∠XOZ、∠YOZ），用它来控制轴测投影的形状变化。

2. 轴向伸缩系数

直角坐标轴的轴测投影的单位长度，与相应直角坐标轴上的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数，如图所示，其中，用p表OX轴轴向伸缩系数，q表示OY轴轴向伸缩系数，r表示OZ轴轴向伸缩系数，用轴向伸缩系数控制轴测投影的大小变化。

轴测投影的基本性质

轴测投影同样具有平行投影的性质：

（1）若空间两直线段相互平行，则其轴测投影相互平行。

（2）凡与直角坐标轴平行的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且其伸缩系数于相应轴测轴的轴向伸缩系数相同。因此，画轴测投影时，必沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度量。轴测投影因此而得名。

（3）直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。

轴测投影的分类

按获得轴测投影的投射方向对轴测投影面的相对位置不同，轴测投影可分为两大类：

1.正轴测投影

用正投影法得到的轴测投影，称为正轴测投影。

2.斜轴测投影

用斜投影法得到的轴测投影，称为斜轴测投影。

由于确定空间物体位置的直角坐标轴对轴测投影面的倾角大小不同，轴向伸缩系数也随之不同，故上述两类轴测投影又个分为三种：

正轴测投影分为：

（1）正等轴测投影（正等轴测图）

三个轴向伸缩系数均相等（p=
q=r）的正轴测投影，称为正等轴测投影（简称正等测）。

（2）正二等轴测投影（正二轴测图）

两个轴向伸缩系数相等（p=q≠r或p=r≠q或q=r≠p）的正轴测投影，称为正二等轴测投影（简称正二测）。

（3）正三轴测投影（正三轴测图）。

三个轴向伸缩系数均不相等（p≠q≠r）的正轴测投影，称为正三轴测投影（简称正三测）。

斜轴测投影分为：

（1）斜等轴测投影（斜等轴测图）

三个轴向伸缩系数均相等（p=q=r）的斜轴测投影，称为斜等轴测投影（简称斜等测）。

（2）斜二等轴测投影（斜二轴测图）

轴测投影面平行一个坐标平面，且平行于坐标平面的两根轴的轴向伸缩系数相等（p=q≠r或p=r≠q
或q=r≠p）的斜轴测投影，称为斜二等轴测投影（简称斜二测）。

（3）斜三轴测投影（斜三轴测图）

三个轴向伸缩系数均不等（p≠q≠r）的斜轴测投影，称为斜三轴测投影（简称斜三测）。

在实际工作中，正等测、斜二等测用得交多，正（斜）三测的作图较繁，很少采用。本章只介绍正等测和斜二测的画法。

正等轴测图的画法 编辑

正等轴测投影的形成

正等轴测投影的投射方向S垂直于轴测投影间P，如图
a所示，且确定物体空间位置的三个坐标平面与轴测投影面均倾斜，其上的三根直角坐标轴与轴测投影面的倾角均相等，物体上平行于三个坐标平面的平面图形的正等轴测投影的形状和大小的变化均相同，因此，物体的正等轴投影的立体感颇强。

正等轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数

1、轴间角

正等轴测投影，由于物体上的三根直角坐标轴与轴测投影面的倾角均相等，因此，与之相对应的轴测轴之间的轴间角也必须相等，即∠XOY=∠YOZ=∠XOZ=120°，如图a
所示。

2、轴向伸缩系数

正等轴测投影中OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数相等，即
p=q=r。经数学推导得：p=q=r≈0.82。为作图方便，取简化轴向伸缩系数p=q=r=1，这样，画出的图形，在沿各轴向长度上均分别放大到1/0.82≈1.22倍，如图c所示。

平面立体的正等轴测图画法

由多面正投影图画轴测图时，应先选好适当的坐标体系，画出

对应的轴测轴，然后，按一定方法作图，画平面立体轴测图的

基本方法是按坐标画出各顶点的轴测图，称为坐标法，见右图

两例。

曲面立体的正等轴测图的画法

Answer 3

正等轴测图X,Y,Z三个轴之间的角度是120°,并且三个轴的轴向伸缩系数都是1
斜二轴测图X,Y轴之间的角度是135°,X,Z轴之间的角度是90°,Y,Z轴之间的角度是135°,且Y轴的轴向伸缩率为0.5,X,Z轴的轴向伸缩率为1.

正等轴测图是立体图，Z轴垂直，X轴与Y轴120度，X轴Y轴与水平轴30度。

Answer 4

正等轴测图是立体图，Z轴垂直，X轴与Y轴120度，X轴Y轴与水平轴30度。