Question

这个题为什么不可以看成左右极限都存在 属于跳跃间断点啊？

详细一点麻烦 基础不太好

Answer 1

cosx当x趋近于0时，极限值为1（cosx连续）
所以limf（x）=lim（1/x）
x从正方向趋近于0时，1/x趋近于正无穷
x从负方向趋近于0时，1/x趋近于负无穷
因此是无穷间断点

追问

那这不也符合跳跃间断点的定义吗

左右极限都在且不相等

在？

追答

因为这本身就不是跳跃间断点啊，跳跃间断点两端极限是存在的

追问

±∞ 不代表存在吗

追答

极限存在一般指极限值为一个常数

±∞ 属于极限不存在的情况
你可以查一下第一类间断点的定义

追问

了解了 谢谢哥