设数列An=(2+√2)^n,，n是正整数 令函数f(n)={An}，其中{x}表示x的小数部分
设数列An=(2+√2)^n,，n是正整数令函数f(n)={An}，其中{x}表示x的小数部分求证f(n)是增函数...
设数列An=(2+√2)^n,，n是正整数
令函数f(n)={An}，其中{x}表示x的小数部分
求证f(n)是增函数 展开
令函数f(n)={An}，其中{x}表示x的小数部分
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2个回答
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①+②得小数项全部抵消，结果是一个整数a
即：①+②=a（整数）
则有：
稍作处理
显然，(2+√2)^n的小数部分仅由上式的中括号决定（1减去一个＞0且≤1的结构）
则有：
由指数函数性质可知，f（x）单调递增
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