Question

一道线性代数题在线等求助

Answer 1

把行列式拆成两个行列式的和，两个行列式1～n-1行都等于原行列式。而最后一行分别为（0，0，…，1）和（xnx1，xnx2，…，xn²）
第一个行列式，显然就等于降阶的D（n-1）。
第二个行列式，把最后一行xn提出后，变成（x1，x2，…，xn）。第1～n-1行分别减去最后一行的x1倍，x2倍…。很容易算出这个行列式等于xn。再算上提出的xn，结果等于xn²
即D（n）=D（n-1）+xn²
那么递推下去，很容易得到D（n）=x1²+x2²+……+xn²。

Answer 2

第一道题要用行列式的性质。第二道题十有八九用行列式的展开式。