Question

电工电子技术：用戴维宁定理求支路电流。

1、左图（图2–46）所示电路中R1＝5Ω，R2＝4Ω，R3＝5Ω，R4＝6Ω，U＝10V，Is＝2A。用戴维宁定理求R1支路电流。

2、右图（图2–47）所示电路中Us1＝4V，Us2＝15V，Us3＝13V，R1＝R2＝R3＝R4＝1Ω，R5＝11Ω。用戴维宁定理求当开关S断开和闭合两种情况下的R5支路电流I5。

Answer 1

1、解：将电阻R1从电路中断开。

Uoc=Uan=Uab+Ubn=U+Is×R3=10+2×5=20（V）。

电压源短路、电流源开路（右图），Req=Ran=R3=5Ω。

戴维南：I1=Uoc/（Req+R1）=20/（5+5）=2（A），方向从a指向n。

2、解：先求S闭合时，将R5从电路中断开，等效电路如下。

Uan=Us1×R4/（R4+R1）=4×1/（1+1）=2（V）。

右侧的回路设回路电流为I，方向为顺时针方向。则KVL方程为：Us3+I×（R3+R2）=Us1。

13+I×（1+1）=15，I=1（A），所以：

Ubn=Us3+I×R3=13+1×1=14（V）。

Uoc=Uab=Uan-Ubn=2-14=-12（V）。

将所有电压源短路，得到：Req=Rab=Ran+Rnb=R1∥R4+R2∥R3=1∥1+1∥1=1（Ω）。

戴维南：I5=Uoc/（Req+R5）=-12/（1+11）=-1（A）。

S断开时，从上述的电路就可以看出，节点a和节点b之间没有任何联系，因此Uoc=0，所以：I5=0。

Answer 2

左图，将R1 拿掉后，电路就很简单了，R3上的电压就是Is*R3，开路电压就是U+Is*R3。输入电阻就是R3，R1的电流I1=(U+Is*R3)/(R1+R3)。
右图，S断开的情况，R5上电流为0 A。S合上，拿掉R5，以下面节点为参考，左边开路电压Uo1=Us1*R4/(R1+R4)，右边部分开路电压Uo2=(Us2-Us3)/(R2+R3) *R3 +Us3，R5处的开路电压互感器Uo=Uo1-Uo2，输入电阻Ri=R1//R4 + R2//R3，有了等效电路参数，R5的电流就好求了。

Answer 3

说一下解题思路47题闭合后的解题思路:Us2和Us3合并为一个电压源U0再把R2和R3等效为电阻R0，R0=R2xR3/R2十R3再把U0串R0和US1串R1以同样的方法合并得到US串等效电阻的形式变成有源两端网络，再把R4和R5串联在此网络上面利用I5=U/R0o十R4十R5就求出了支路电流。

Answer 4

另一题可用叠加原理