Question

求大佬帮忙看一下这个MATLAB该如何实现？

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Answer 1

经典R-K方法（龙格-库塔方法），主要用于求解常微分方程（组）的数值解。

求解过程：

1、自定义RK4(func,y0,h,a,b)的函数

2、自定义常微分方程func(x,y)的函数

3、利用for循环语句，步长分别为h=0.2、0.1、0.05时，求解y(4)的近似解。实现代码

x0=

h=[0.2 0.1 0.05];

for i=1:3

a=0;b=4;

[x,y] = RK4(@(x,y)func(x,y),x0,h(i),a,b);

if h(i)==0.2

disp('y(4)的近似解(h=0.2)')

str = [num2str(y(end))];

fprintf('%s\n',str);

end

if h(i)==0.1

disp('y(4)的近似解(h=0.1)')

str = [num2str(y(end))];

fprintf('%s\n',str);

end

if h(i)==0.05;

disp('y(4)的近似解(h=0.05)')

str = [num2str(y(end))];

fprintf('%s\n',str);

end

4、完善代码后运行可以得到如下结果。

Answer 2

y = 2;

h = 0.2;

f = @(x,y) 8-3*y;

for x = 0:h:4

    K1 = h*f(x,y);

    K2 = h*f(x+h/2,y+K1/2);

    K3 = h*f(x+h/2,y+K2/2);

    K4 = h*f(x+h,y+K3);

    y = y+(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;

end

y

比如 h=0.2 的时候输出是 2.6667，其余的你改一下 h 就好了