Question

模型参数的确定

Answer 1

一、土壤水分特征曲线

土壤水分特征曲线是土壤吸力S和含水率θ之关系曲线。虽然它不是模型中的一个直接参数，却是一个间接参数，通过它可以进行吸力S（或基质势ψ=-S）与含水率θ之变换以及求取其他重要参数，如K（θ）。水分特征曲线的高吸力部分和低吸力部分可通过压力膜仪和悬挂土柱法试验求得。由压力膜仪求得的水分特征曲线数据进行拟合（图9-1），其拟合方程为：

S=1.95 θ^-3.54

式中：S为土壤对水的吸力（cmH₂O）；θ为体积含水率（cm³/cm³）。

图9-1 土壤水分特征曲线

二、非饱和水分扩散度D_w(θ）

采用水平土柱吸渗法测定非饱和水分扩散度D_w（θ）（陈文新，1996）。其原理是取一长度为100 cm的水平土柱，使其密度均一，且有均匀的初始含水率。在土柱进水端维持一个接近饱和的稳定边界含水率，并使水分在土柱中作水平吸渗运动。据此，建立一维水平流动的数学模型，求出其解析解，即可得到D_w（θ）的计算公式。将计算的D_w（θ）与实测的含水率θ采用指数函数进行拟合，可得D_w（θ）-θ关系表达式。本试验土样采样深度为0～4m，ρ=1.41g/cm³，初始含水率为4.74%。分耗水量不同（80mL和114mL）做了两次试验，最后根据D_w（θ）与θ拟合效果，选择第二次试验结果。采用最小二乘法拟合得（图9-2）：

D_w（θ)=0.011e^13.34θ（cm²/min）=15.99 e^13.34θ（cm²/d）

图9-2 D_w（θ）实测值与拟合值之比较

（耗水量=114mL）

三、非饱和土壤导水率K（θ）

目前，对非饱和土壤导水率K（θ）的研究较多，确定方法有间接计算法和直接测定与计算法。前者是在已知土壤水分运移的其他参数（如水分特征曲线、饱和导水率和水分扩散率等）后，通过它们相互之间固有的关系，来间接获得非饱和土壤导水率K（θ）；后者是通过室内或野外直接测定不同时刻的含水率和基质势确定。

（一）间接计算法

由水分特征曲线和水分扩散度计算得到

由压力膜仪测得的水分特征曲线为：

S=1.95θ^-3.54

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

根据K（θ）与C（θ）、D_w（θ）固有的关系，可得

K（θ）=C（θ）D_w（θ）=2.31 θ^4.54e^13.33θ

再将上式拟合成K（θ）=αθ^β的形式，得

K（θ）=5556.77θ^7.46，R²=0.99

（二）野外测定与计算

野外常用的方法有瞬时剖面法和零通量面法。前者是人为控制使地表通量已知，最简单的办法是适量灌水后，用塑料薄膜覆盖地表，使地表通量等于零，在水分重分布时，观测不同时间各深度的ψ与θ值，利用质量守恒原理和非饱和达西定律可求出K（ψ）或K（θ）；后者是灌水后地表不覆盖，让其自然蒸发，绘制总水势ψT与Z的关系图，会发现可能存在零通量面，在此面之上，水分向上运移（蒸发）；在此面之下，水分向下运移（下渗），此面通量为零，作为已知通量，与前法相似的原理可求出K（ψ）或K（θ）。但是若在冬季做灌水试验，由于蒸发强度弱，则很难出现零通量面，这时可用表面通量法。其原理与瞬时剖面法相同。表面通量为已知，为土面蒸发量。本研究采用表面通量法求K（ψ）或K（θ），并与间接计算法相比较。具体计算如下：

由质量守恒原理有：

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

将上式从地表到任一断面z间积分得：

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

于是有：

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

而q（0，t）=-E_s（t），

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

又由于

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

∴ K（θ）=-q（z，t）（Δψ/Δz）^-1

Δψ/Δz可由下列近似公式求出：

ΔH/Δz=［Ψ₁+Ψ₂-（Ψ₃+Ψ₄）］/（2Δz）

Ψ₁、Ψ₂、Ψ₃和Ψ₄分别为t₂，t₁时段内z断面上下各10cm处的总水势。

K（θ）对应的θ由下式确定：

θ=〔θ（t₁，z）+θ（t₂，z）〕/2

将各点的K（θ）与对应的θ进行拟合可得K（θ）=αθ^β的形式。

利用1998年11月22日和24日野外灌水资料求得：

K（θ）=9.53×10⁸θ^18.26　R²=0.95

四、水动力弥散系数D_sh（θ,q）

非饱和弥散系数可通过室内外试验来确定，然而弥散系数具有尺度效应，一般野外测得的弥散系数比室内的大好几个数量级，室内测得的弥散系数无法代表田间的情况，因此，弥散系数由野外灌水试验获得。由于野外条件复杂，弥散系数难于获得解析解，一般借助于数值方法求解。其方法是：若已知某一断面水分和氮素通量q、J及任意两个时刻垂直剖面上的含水量θ和浓度C分布，则可利用质量守恒原理，求出剖面上各点的弥散系数（黄康东，1987）。其计算公式如下：

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

其中

由水流连续性方程求得：

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

可由下式递推求得：

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

结点之间的值由算术平均或几何平均求得。

综上所述，只要知道土壤水、氮运动过程中任意两个时刻的剖面分布并控制上边界条件在该期间内不变，则利用上述公式通过简单计算即可得各点的弥散系数。野外最简单的处理方法是使上边界条件为零通量边界，即q₀（t）=0，J₀（t）=0，测得两个时刻的土壤剖面含水量和

或Cl^-浓度即可求出不同流速（或含水量）下的弥散系数。

五、

的吸附分配系数k_D

由于土壤中存在大量带有电荷的无机和有机胶体，能对溶液中的离子产生吸附作用，同时，由于范德华力、氢键、离子键、质子化等作用，土壤固相又可吸附一些分子态物质。土壤的吸附量除了与固、液相中离子浓度有关外，还与土壤颗粒性质、流体速度、离子种类以及水动力弥散等有关。吸附过程极其复杂，因此，精确描述土壤吸附过程几乎是不可能的。许多公式都是在一定假设的前提下在一定范围内适合某些问题的经验表达式（王红旗等，1998）。描述吸附过程一般有动态吸附模式和平衡吸附模式。就

的吸附而言，多数研究表明，在最大吸附量的范围内，描述土壤对

的吸附以Freundlich线性等温吸附模式较为适宜。本研究选择此模式通过试验确定k_D。由于

的吸附过程常伴随一些微生物转化作用，如

的硝化作用。为了更好地研究吸附作用，排除微生物转化作用的干扰，本次吸附试验先采用高压灭菌的方法将土壤中的微生物杀死，再进行吸附试验。试验用土样选自3个不同深度的土壤进行（ST3：0.5～1.1m，ST8：3.4～3.5m，Z1-35：9.5～9.7m）。试验结果表明：上部土壤（ST3）、中部土壤（ST8）和下部土壤（Z1-35）分别在15、29、36 h后达到吸附平衡（图9-3），且开始时吸附较快，随时间的延长吸附越来越慢，最后趋于定值，即最大吸附量。在吸附平衡条件下吸附量与平衡浓度关系较符合线性关系（图9-4），由此得各段土壤吸附等温方程如下：

ST3：S=1.70C R²=0.85

ST8： S=1.11C R²=0.93

Z1-35：S=1.97C R²=0.94

∴ k_D1=1.70 k_D2=1.11 k_D3=1.97

由于模拟深度为0～4m，因此，k_D取ST3和ST8的平均值，即k_D=1.41。本次吸附试验，除了进行土壤对

的吸附试验外，还进行了土壤对

、

的吸附测试。试验结果表明，土壤对

和

吸附不明显，尤其是

很稳定，因此，模型中可不考虑土壤对

的吸附。

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

浓度与土壤吸附量S之关系

六、硝化、反硝化速率常数

硝化、反硝化作用是氮转化的两个重要作用。描述硝化、反硝化过程有多种观点，一种认为硝化速度符合零级动力学反应方程，另一种认为是一级动力学形式，还有一种认为遵循米氏方程，有人从米氏方程推导认为

高浓度时为零级，低浓度时为一级。至于反硝化速度，多数认为符合零级动力学形式，也有人认为是一级形式。由于硝化、反硝化作用受多种因素的影响，具体属何种动力学形式，需通过实验确定。

为防止取样污染，本次采用批实验方法，同时培养多支试管，每次取出一支试管进行化学和微生物鉴定分析。实验结果显示，硝化和反硝化作用过程均可分为3个阶段（图9-5、9-6）。在硝化作用过程中，第一阶段为硝化作用延滞阶段，在这个阶段，硝化细菌为适应环境，硝化过程很慢，硝化反应符合1级滞阶段，在这个阶段，硝化细菌为适应环境，硝化过程很慢，硝化反应符合1级动力学方程；第二阶段为突变阶段，在该阶段，由于食料充足，硝化细菌大量繁殖，硝化速度很快，符合零级反应；第三阶段为衰减阶段，由于食料不足，硝化细菌生长受到限制，硝化速度越来越慢，又趋于一级形式。与硝化作用不同的是，反硝化作用的第一阶段反应速度很快，土壤

含量消耗快，而第二阶段

含量不是下降而是上升，其原因可能是除了反硝化作用发生外，还有硝化作用发生，而且是硝化作用强度大于反硝化作用强度，到第三阶段又以反硝化作用为主，

含量迅速下降。实验结果还显示（图9-7、9-8），在不同深度剖面硝化作用强度大体一致，而反硝化作用则略有不同，第一和第二阶段反硝化速度均为零级反应，第三阶段为一级反应，且反硝化反应在土壤上部强、下部弱。

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

ST3（0～1.1m）土壤硝化、反硝化分段拟合结果如下：

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

式中t为时间变量（d）。

反硝化作用分段拟合结果：

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

所以，硝化速率常数k₂₁=0.023，k₂₂=31.635，k₂₃=0.044

反硝化速率常数k₃₁=4.31，k₃₂=-0.62，k₃₃=0.015

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

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以上实验是在室内间歇培养方式下进行的，其条件不同于野外情况。野外条件下微生物处于开放体系，食料的供给相对较稳定，微生物的培养方式属连续培养方式，但是微生物的食料常常是不足的，因此，野外条件下的硝化、反硝化速率可取室内第三阶段的实验结果，即硝化、反硝化均属一级反应，且硝化速率常数k₂为0.044，反硝化速率常数k₃为0.015。

其他参数参考有关文献（王红旗等，1998；朱兆良等，1992）确定，如有机氮矿化速率常数k₁、氨化速率常数k_v以及作物吸收系数k₄。它们的取值：k₁=0.005143，k₄=1，

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