Question

10个人随机地排成一列,问在甲、乙两人之间恰 好有3个人的概率是多大?

Answer 1

甲乙中间的4个人有A4/8种选择，再甲左乙右，甲又乙左 2种情况，共2×A4/8；

把这六个人看成一个整体和剩下的4个全排列，共2×A4/8×A5/5种情况；

总的排列A10/10种情况

所以概率为（2×A4/8×A5/5）/ A10/10=1/9

或

甲乙相邻的概率是1/5

把甲乙看成整体排列方式有2*9！总共排列的方式是10！

则概率为2*9！/10！=1/5

如果排成圆2*8！/9！=2/9

扩展资料;

设某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S)，这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件，即Φ为Ω中的空的区域，其量度大小为0，故其概率P(Φ)=0。

参考资料来源：百度百科-概率

Answer 2

十个人随机排成一列，总共有A(10,10）
若在甲乙中任选一人C(2,1),可选择六个位置C(6,1)，其他人有A(8,8)位置可选
所以概率为C(2,1)*C(6,1)*A(8,8)/A（10,10）=2/15

Answer 3

先在8人中抽3人放在甲乙中间：c（8，3），然后5人绑在一起，再放到其余5人中间，有6个位置：c（6，1）
然后甲乙可以换位置a（2，2），中间三人可以换位置a（3，3），其余五人可以换位置a（5，5）
所以一共：
C(8,3)C(6,1)A(2,2)A(3,3)A(5,5)=483840种