Question

∠AOB=120° OP为角AOB的角平分线 P为角平分线上任意一点 过P的任意等边三角形与OA和OB分别相交于点C、D

Answer 1

过P作OA边上垂线交OA于E，OB边上垂线交OB于F。因为角AOB为120度，所以在四边形中角EPF是60度，又因为角CDF是60度，两角相等，同时减去角EPD(我画的图C在E的在面），则角CPE等于角DPF。EP等于FP（角平分线上点到两边距离等），角CEP等于角DFP等于90度，所以三角形CEP与三角形DFP全等，所以CP等于DP

Answer 2

用全等的方法。因为OP平分角AOB，所以角AOP等于角BOP，因为过点P作等边三角形，所以，角CPO等于角DPO，因为OP是公共边，所以用角边角求出三角形COP全等三角形DOP，所以PC等于PD。你最好画个图来看。希望这些能帮到你。