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高等数学,关于微分方程
高等数学,关于微分方程为什么这个是线性方程?一阶我知道,线性是指未知数都是一次的吧?那么有y^3怎么解释?求大佬详细解答,萌新求教...
高等数学,关于微分方程为什么这个是线性方程?一阶我知道,线性是指未知数都是一次的吧?那么有y^3怎么解释?求大佬详细解答,萌新求教
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方程可化为:dx/dy+x/y=y²,所以是一阶线性微分方程,注意,是不是一阶线性,不一定要求dy/dx是线性的。当然,这个微分方程用全微分的方法求解更方便,解法如下:ydx+(x-y³)dy=0,所以ydx+xdy-y³dy=0,所以d(xy)-y³dy=0,积分可求出通解是xy-y^4/4=C
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解:一阶线性微分方程的通用表达式为 y'+f(x)y=g(x)或p(x)y'+q(x)y=Q(x) P(x)≠0
图中已知方程不是关于求y一阶线性微分方程
但是方程可以化为yx'+x-y³=0,则方程是关于求x的一阶线性微分方程
图中已知方程不是关于求y一阶线性微分方程
但是方程可以化为yx'+x-y³=0,则方程是关于求x的一阶线性微分方程
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2018-11-26
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所谓线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方。通俗的说就是,不含未知函数及其导数的多次方和交叉乘积项。
比如,不含yy'、(y'')^2等
比如,不含yy'、(y'')^2等
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