Question

解方程（x+2）（x+3）（x-4）（x-5）=144

帮忙帮忙
怎么没人理我啊！！！

Answer 1

解
[(x+2)(x-4)][(x+3)(x-5)]=144
(x^2-2x-8)(x^2-2x-15)=144
(x^2-2x)^2-23(x^2-2x)+120=144
(x^2-2x)^2-23(x^2-2x)-24=0
[(x^2-2x)-24][(x^2-2x)+1]=0
等出二个方程式
x^2-2x-24=0
x^2-2x+1=0

解出第一个方程式x=6
x=-4
第二个方程式 x=1

Answer 2

（x+2）（x+3）（x-4）（x-5）=144=1*2*8*9
x=6 x=-4

Answer 3

[(x+2)(x-4)][(x+3)(x-5)]=144
(x.x-2x-8)(x.x-2x-15)=144
令x.x-2x-8=y,则原式化为:
y(y-7)=144
y.y-7y-144=0

楼主会解这个一元二次方程吧?

Answer 4

(X+2)(X+3)(X-4)(X-5)=144
左边分组：[(X+2)(X-4)][(X+3)(X-5)]=144
整理得：（X^2-2X-8)(X^2-2X-15)=144
换元：设X^2-2X-8=Y
则原方程可化为：Y（Y-7)=144
解得Y=16或Y=-9
再解X^2-2X-8=16和X^2-2X-8=-9
解X^2-2X-8=16
X^2-2X-24＝0
（x-6)(x+4)=0
x1=6，x2＝-4
解X^2-2X-8=-9
X^2-2X+1＝0
（x-1)^2=0
x3＝1
所以X的值为x1=6，x2＝-4，x3=1

Answer 5

（x+2)(x-4)=x^-2x-8=(x-1)^-9(x+3)(x-5)=x^-2x-16=(x-1)^-16设（x-1）^=y(y-9)(y-16)=144y^-25y+144=144y=0或y=25所以(x-1)^=0或（x-1)^=25则x=1或x=6或x=-4