必采纳，数学，解析过程
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移项：a²+6a+b²-8b+c²-10c+50=0
a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
(a-3)² + (b-4)² + (c-5)²=0
∵(a-3)²≥0且(b-4)²≥0且(c-5)²≥0
∴a-3=0，b-4=0，c-5=0
则a=3，b=4，c=5
∵a²+b²=3²+4²=9+16=25=5²=c²
即：a²+b²=c²
∴△ABC是直角三角形
a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
(a-3)² + (b-4)² + (c-5)²=0
∵(a-3)²≥0且(b-4)²≥0且(c-5)²≥0
∴a-3=0，b-4=0，c-5=0
则a=3，b=4，c=5
∵a²+b²=3²+4²=9+16=25=5²=c²
即：a²+b²=c²
∴△ABC是直角三角形
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直角三角形
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