Question

如图 在三角形ABC中，角ABC，角ACB的平分线相交于点O，角A=40度，求角BOC的度数

Answer 1

由条件：OB，OC分别是∠ABC，∠ACB的平分线，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

由∠BOC+∠2+∠4=180°（1）

∠A+2∠2+2∠4=180°（2)

得2∠2+2∠4=140°，

∠2+∠4=70°

由（10-(2）得：∠BOC-∠A-∠2-∠4=0，

∴∠BOC=∠A+∠2+∠4=110°.

Answer 2

角ABC+角ACB=180-40=140
因为角ABC、角ACB的平分线相交于点O
所以∠OBC+∠OCB=70°
因为三角形的内角和为180°
所以角BOC=110°
同理∠B'O'C'=70°
数量关系为∠BBOC+∠B'O'C'=180°
具有
因为∠BOC=90°+1/2∠A
∠B'O'C'=90°-1/2∠A（可由上几步推出）
所以∠BOC+∠B'O'C'=180°

Answer 3

∠BOC=90°+∠A/2=110°