Question

一质点作上下方向的谐振动，设向上为正方向。t=0 时质点在平衡位置开始向上运动，则该谐振动的初相位

一质点作上下方向的谐振动，设向上为正方向。t=0 时质点在平衡位置开始向上运动，则该谐振动的初相位为

　　多少 怎么算

Answer 1

时间t与周期T的关系 t=φT/(2π) 其中， φ=ωt 从0开始到最大位移一半（A/2）所需 t1=(π/6)T/2π=T/12 从0开始到最大位移A所需 t2=(π/2)T/2π=T/4 从A/2开始到最大位移A所需 t=t2-t1=T/6 ====================================== 另方法：旋转矢量法更为直观简单 旋转矢量自(A/2)转至最大位移A处，转过的角度φ=π/3。 根据关系：旋转矢量的角速度ω=振动角频率ω=2π/T ∴ 转过的角度φ速用时间 t=φ/ω=(π/3)/(2π/T)=T/6

Answer 2

可以设此质点的简谐振动方程为y=Acos（ωt+ψ）
上式y是质点位移,A是振幅,ω是角频率,t 是时间,ψ是初相
由于t=0时,质点在平衡位置,所以将t=0,y=0代入式中,得cos（ψ）=0,因此ψ=π /2或-π /2
又由于t=0时质点开始向上运动,所以在t=0附近,随着t 的增大,y应该也增大,故只能是ψ=-π /2。（因为若ψ=π /2,在t=0附近,随着t的增大,y减少,与题意不符）
可以画出余弦函数图像看一下-π /2和π /2的位置，在-π /2处，t增y增；在π /2处，t增y减。横轴为t。

追问

矢量图示法怎么画 正方向朝上还是朝右啊

单位圆