Question

请问数学： 问题一 （1+x）^2=64， 六十四的零点五次方是8。于是 1+x=±√8 x1=8-1=7 x2=-8

请问数学：
问题一
（1+x）^2=64， 六十四的零点五次方是8。于是
1+x=±√8
x1=8-1=7
x2=-8-1=-9
这样是算术平方根对吗？敬请高手赐教好吗谢谢
问题二
（1+x）^2=64， 六十四的零点五次方是8。于是
1+x=±8
x1=8-1=7
x2=-8-1=-9
这样写是平方根对吗？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

答：
问题一：非负数a的非负平方根叫a的算术平方根。
表示方法：√a；所以：√64是64的算术平方根。
（1+x）^2=64，
1+x=√64（非负数）
x=8-1=7（非负数）
问题二：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。

表示方法：±√a；所以：±√64是64的平方根。
（1+x）^2=64，
1+x=±√64
1+x=±8
x₁=8-1=7
x₂=-8-1=-9
简单理解就是算术平方根是非负数，只有一个，平方根有两个。

Answer 2

符号“√”专指算术平方根运算，平方根运算是“±√”，也就是开出算术平方根再取符号相反的两个值。
算术平方根运算是一个一元函数，是平方运算函数的反函数，易知实数域对算术平方根运算不封闭，只有在区间[0，+∞)封闭。平方根运算也是一样。