Question

已知一次函数的图像过点（1.2），且图像与x轴的交点和y轴交点的坐标积为9，求这个一次函数解析式

快，最好五分钟内

Answer 1

设函数解析式为
y=kx+a——①
把（1，2）代入得 2=k+a 即 a=2-k 代入①式得
y=kx+2-k 再设 函数图像与x轴y轴的交点为 （x'，0）（0，y'）
y'=2-k
x'=（k-2）/k
∵图像与x轴的交点和y轴交点的坐标积为9
∴y'×x'=（2-k）×（k-2）/k=9
解方程得 k=-1或-4
k=-1时 a=3 函数解析式为 y=-x+3
k=-4时 a=6 函数解析式为 y=-4x+6

Answer 2

图像与x轴的交点和y轴交点的坐标积为9
则直线过一、二、四象限
斜率<0
设直线的方程
y=kx+b b>0
图像过点（1.2）
2=k+b
k=2-b
与x轴的交点
x=-b/k
(-b/k)*b=9
b^2-9b+18=0
b=3 b=6
k=-1 k=-4
函数解析式
y=-x+3 y=-4x+6