如图，求下列方程的导数，需要详细步骤，谢谢
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本题一般用商的求导法则，但可以变形用乘积法则来求导，具体步骤如下:
p=(1+x^2)^(3/2)/x
=(1+x^2)^(3/2)*x^(-1)
则:
p'=3/2*(1+x^2)^(1/2)*x^(-1)+(1+x^2)^(3/2)*(-1)*x^(-2)
=3(1+x^2)^(1/2)-(1+x^2)^(3/2)*x^(-2)
=√(1+x^2)*[3-(1+x^2)/x^2]
=√(1+x^2)*(2-1/x^2)。
p=(1+x^2)^(3/2)/x
=(1+x^2)^(3/2)*x^(-1)
则:
p'=3/2*(1+x^2)^(1/2)*x^(-1)+(1+x^2)^(3/2)*(-1)*x^(-2)
=3(1+x^2)^(1/2)-(1+x^2)^(3/2)*x^(-2)
=√(1+x^2)*[3-(1+x^2)/x^2]
=√(1+x^2)*(2-1/x^2)。
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