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你列的两个式子本来都不对。前者的导数是后者， 不是直接相等。
G(x) = ∫<0, x>tf(t)dt, 则 G'(x) = xf(x).
H(x) = ∫<0, x>xf(t)dt = x∫<0, x>f(t)dt （对t 积分， x 相当于常量，可提到积分号外）
则 H'(x) = ∫<0, x>f(t)dt + xf(x)
G(x), H(x) 不是一回事，其导数当然也不是一回事。
定积分是与积分变量无关， 但你这里积分函数不同， 一个是 tf(t)，一个是 xf(t)。
G(x) = ∫<0, x>tf(t)dt, 则 G'(x) = xf(x).
H(x) = ∫<0, x>xf(t)dt = x∫<0, x>f(t)dt （对t 积分， x 相当于常量，可提到积分号外）
则 H'(x) = ∫<0, x>f(t)dt + xf(x)
G(x), H(x) 不是一回事，其导数当然也不是一回事。
定积分是与积分变量无关， 但你这里积分函数不同， 一个是 tf(t)，一个是 xf(t)。
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哈哈哈
我是写错了
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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