已知an=2n-1,求{1/(an*an+1)}的前n项和
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以
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表示下标(参考计算机C语言中下标的表示方法)
a[n]=2n-1(n≥1)
1/(a[n]*a[n+1])=1/[(2n-1)*(2n+1)]=(1/2)*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
前n项和S[n]=(1/2)*[1-1/(2n+1)]=(1/2)*2n/(2n+1)=n/(2n+1)
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表示下标(参考计算机C语言中下标的表示方法)
a[n]=2n-1(n≥1)
1/(a[n]*a[n+1])=1/[(2n-1)*(2n+1)]=(1/2)*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
前n项和S[n]=(1/2)*[1-1/(2n+1)]=(1/2)*2n/(2n+1)=n/(2n+1)
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