Question

这个不定积分怎么积?

Answer 1

具体解题过程已在附件图片中给出，请注意查看。注意换元要换积分限。

希望对你有帮助。

追答

a=x/2的前一部把上限换成π吧，书上一般会这样表达。我个人是直接把x/2看做新的变量了，所以改了积分限。

Answer 2

∫(0，π) x∨(1－cosx)dx
=∨2 ∫(0，π) xsin(x/2) dx
令t=x/2，则
=∨2 ∫(0，π/2) 2tsintd(2t)
=4∨2 ∫(0，π/2) tsintdt
=4∨2 ∫(0，π/2) xsinxdx
=－4∨2∫(0，π/2) xdcosx
=－4∨2xcosx|(0，π/2) ＋4∨2 ∫(0，π/2)cosxdx
=4∨2 sinx|(0，π/2)
=4∨2

Answer 3