Question

题目：用3、4、5、6、7、8分别构成两个三位数，使它们的乘积最大，积是多少？

是严谨解题过程，不是问答案

Answer 1

853×764 两个三位数可以确定首位,一个是8,另一个应该是7,即8_ _ 和7_ _接下来考虑第二位,首先要考虑的是能够给数增长多少?显然,6与5应该这么分配：6给7_ _的增大率会比给8_ _的增大率来得高,所以85_和76_接下来考虑第三位,一样的道理

Answer 2

两个数之和相同（本题虽然不完全相同，但是道理近似），要积最大，就是要求二者最接近。最理想的结果就是平方。本题的组合只能是：843*765＝644895或者853*764＝651692的组合最“接近”，比较哪个结果最大就是了。

Answer 3

854,763,首先看两个数的百位各取

首先看要组成的两个数的百位分别取最大的数8与7，再取十位各取最大的，6与5.最后取各位4与3可组成864与753，764与853。854与763，百位不变十个位同位调换等多组，积最大且相等650592

Answer 4

因为这是两个三位数，所以我们分别把8和7单独放

8 7

然后我们选取6和5

86 85 76 75

接着我们选取3和4

863 864 853 854

763 764 753 754

我们将他们交叉相乘（两组数字不可重复）

863X754＝650702

864️X753＝650592

853X764＝651692

854X763＝651602

由此可见853和764的乘积最大，积为651692

Answer 5

设这个三位数分别是x，x+b
乘积可以表达为
y=x(x+b)
=x²+bx
=(x+b/2)²－b²/4
这是一个增函数，即x越大，y取值越大
且，当b越小时，y越大
所以，x和x+b应该是可以取到的最大值，且b＞0
所以，这两个数应该是765和843
乘积是765×843=644895。