Question

已知数轴上有A,B,C三点,分别表示有理数-24,-10,10,动点P从A出发,以每秒4个单位长度速度向终点C移动，设移

动时间为t秒。（1）动点P到达C点时共运动了（）秒。（2）用含t的代数式表示P与A的距离：PA=（）；点P对应的数是（）；（3）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点c移动，若P、Q同时出发，当t为何值时，B、P、Q三点中有一点恰好是另两点为端点的线段的中点？

Answer 1

（1）∵动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒，
∴P到点A的距离为：PA=t，P到点C的距离为：PC=（24+10）-t=34-t；
故答案为：t，34-t；
（2）当P点在Q点右侧，且Q点还没有追上P点时，
3t+2=14+t
解得：t=6，
∴此时点P表示的数为-4，
当P点在Q点左侧，且Q点追上P点后，相距2个单位，
3t-2=14+t解得：t=8，
∴此时点P表示的数为-2，
当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，
14+t+2+3t-34=34
解得：t=13，
∴此时点P表示的数为3，
当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，
14+t-2+3t-34=34
解得：t=14，
∴此时点P表示的数为4，
综上所述：点P表示的数为-4，-2，3，4．

追问

这道题和你说的题是不同的题目啊，：
已知数轴上有A,B,C三点,分别表示有理数-24,-10,10
动点P从A出发,以每秒4个单位长度速度向终点C移动。 （不是1个单位长度是4个单位长度。）还有就是您回答的提问和我的问题也不一样啊？

Answer 2

(1) 动点P到达C时运动了 [10-(-24)]/4
＝8.5 秒。
(2) PA＝4t(0≤t≤8.5)，
点P对应的数是 4t - 24。
(3) Q运动时间 [10-(-10)]/1＝20＞8.5 秒，
已知 B、P、Q 对应的数分别是 -10、4t-24、t-10，
①B为中点，则(4t-24)＋(t-10)＝-20，
解得 t＝2.8 秒；
②P为中点，则 -10＋(t-10)＝2(4t-24)，
解得 t＝4 秒；
③Q为中点，则 -10＋(4t-24)＝2(t-10)，
解得 t＝12 秒(舍去，因为大于8.5)，
综上，t＝2.8 秒或 4 秒时满足条件。

追问

请教：Q为中点时，那个等式t=12秒是怎么算出来的？我怎么算的t=7秒！！！

追答

哈哈大意了，确实是 7 秒。可能当时右边的 -10 忘了乘 2 了(羞羞羞)

Answer 3

看过程，认真体会

追问

最后以Q为中心时，t=12秒是怎么算出来的？我怎么算的t=7秒！！！