Question

高一数学数列习题3和4？

Answer 1

习题3
知识点：等差数列性质：S_(2n-1)=(2n-1)a_n
原理:
S_(2n-1)
=a_1+a_2+..+a_n+a_(n+1)+a_(n+2)+...+a_(2n-1)
=( a_1+a_(2n-1) ) +( a_2+a_(2n-2) ) +...+( a_(n-1)+a_(n+1) ) + a_n
=[2(n-1) +1]a_n
=(2n-1)a_n
所以第一问，a_5=10可以算出S_9=90；第二问 a_4+a_8=2a_6=10，即a_6=5，可以算出S_11=30

习题4
a_2+a_5+a_8=3a_5=9
a_5=3
所以a_3×a_7=-7
记公差为d，则a_3=a_5-2d，a_7=a_5+2d
(a_5-2d)(a_5+2d)=-7
a_5^2=4d^2-7
所以
4d^2-7=9，d=±2
所以
a_1=a_5-4d=-5或11
所以
a_n=2(n-1)-5=2n-7 或a_n=-2(n-1)+11=-2n+13

Answer 2