四个数成等差数列,其四个数的平方和为94第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18,求此四个

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泽皖晗垒0hn
2010-03-12
知道答主
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解:令第二个数为x,差为a,∴四个数依次为:x-a,x,x+a,x+2a
由题目可得:①(x-a)²+x²+(x+a)²+(x+2a)²=94
解得 2x²+2ax+3a²=47 ③
②(x-a)(x+2a)+18=x(x+a) ④
解得 a²=9
当a=3时 代入③中 得:x1=2 四个数为:-1,2,5,8
x2=-5 四个数为:-8,-5,-2,1
当a=-3时 代入③中 得:x1=-2 四个数为:1,-2,-5,-8
x2=5 四个数为:8,5,2,-1
综上可得:此四个数为:-1,2,5,8或-8,-5,-2,1
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