Question

若实数X，Y满足等式（X-1）^2+Y^2=3,那么Y/X的最大值为？

不好意思额。。。。。有个地方打错了，（X-1）^2改为（X-2）^2

Answer 1

解：少了一个限制条件吧？X不等于0。若x等于0，则无最大值。
以下按x恒不为0来解。
设Y/X=k,则Y=kX，代入（X-2）^2+Y^2=3得：
（X-2）^2+(kX)^2=3
整理得：
（1+k^2）X^2-4X+1=0
按题意，该方程应该存在实数解。
所以：△=16-4（1+k^2）≥0
1+k^2≤4
-√3≤k≤√3
所以：Y/X的最大值为√3
可解得此时：X=1/2，Y=√3/2

Answer 2

没有最大值