Question

高中数学，大佬帮帮忙啊 求点E到平面FCD的距离

Answer 1

分享一种解法。设E到面FCD的距离为h。
∵△DEF是边长为√2的等腰直角三角形，其面积S△DEF=1。又，AE⊥EC，DE⊥EC，∴EC⊥面ADE。∴EC⊥FC。
∴椎体C-EDF的体积V1=(1/3)*(S△DEF)*EC=2/3。
而，应用勾股定理，易得FC=√6、DC=2√2。再利用DF=√2，∴CF²+FC²=DC²。∴△DFC是Rt△，其面积S△FDC=(1/2)(√6)√2=√3。
∴椎体E-FCD的体积V2=(1/3)*(S△FDC)*h=(√3)h/3。∴由V1=V2，求得h=2(√3)/3。
供参考。

Answer 2

巴山蜀水665回答得很详细，认真贯彻实施了党中央“一切要落到实处”的基本方针，呼吁大家回答问题要秉着认真负责的态度执行到底。好几个回答问题的都说用等体积法，只有665把等体积法实际运用给题主看了。在此表示敬意

Answer 3

有个公式 就是 点到平面距离
建立直角坐标系 然后求点坐标 最后代入

Answer 4

利用等体积转化。
三棱锥E-FCD和三棱锥C-DEF是同一个几何体，利用体积公式就可以求出答案。

Answer 5

可以通过设直角坐标系，然后利用向量的方法求的，请看