Question

已知a=（11*66+12*67+13*68+14*69+15*70/11*65+12*66+13*37+14*68+15*69）*100,那么a的整数部分是？

我怎么算得1400呀，哪错了？答案是101，我要详解，急~

Answer 1

观察分数可以发现，分子首先拆成11×65+11+12×66+12+…15×69+15，把分子组合成两部分，可以化为1+一个小分数的形式，进一步利用乘法分配律展开，再据分子和分母的特点，再一次把分子拆分，直至讨论出最后结果．
解答：解：因为：a＝
11×66+12×67+13×68+14×69+15×70
11×65+12×66+13×67+14×68+15×69
×100，
所以a＝(1+
11+12+…+15
11×65+12×66+…+15×69
)×100，
=100+
11×100+12×100+…+15×100
11×65+12×66+••+15×69
，
=100+1+
11×35+12×34+…+15×31
11×65+12×66+…+15×69
，

11×35+12×34+…+15×31
11×65+12×66+…+15×69
这个分数的分子比分母小，小于1，所以a的整数部分是101．
故答案为：101．：