Question

自然对数ln x 当x趋近于无穷大时函数的极限

ln x 的导数是1/x所以当x趋向于无穷大时有一个值 这个值是多少？
谢

Answer 1

ln x这个函数本身：当x趋于正无穷时，ln x在区间（0，∞）是单调递增的函数，所以函数的极限是正无穷（严格来说极限不存在，但一般写正无穷）。

如果你问的是ln x的导数1/x当x趋于正无穷时极限是多少，1/x的极限是0（这是导数1/x的极限，不是lnx的极限，ln x的极限是上面说过的正无穷）。

Answer 2

lnX是个单调递增的函数，一元函数导数的几何意义就是切线斜率，所以1/x在x趋近于正无穷时，切线斜率趋近于0，但是斜率不可能等于0，所以当X趋近于正无穷时，lnX也会趋近于正无穷，可以理解为lnX的极限是正无穷，但实际上是不存在的。