Question

关于线性代数求特征值

就是第一题这个特征值计算，麻烦会的大佬给个详细过程，我怎么都算不出来答案的结果

Answer 1

第二行加到第一行，第二列减去第一列。
最后得到(λ-a)(λ-a-1)(λ+2-a)=0

追问

不对啊老哥

追答

第二行加到第一行，第一行变成
λ-a;λ-a;0
第二列再减掉第一列，上面不就只剩个λ-a了？
按第一行展开，没问题。

追问

这个我当然知道我就是不懂的事他怎么化简到结果的啊老哥

我不是问行列式怎么计算

结果算得出来但是不会因式分解成它这样三个根想乘还是有两个未知数的

追答

行列式等于(λ-a)*(λ^2-2aλ+λ+a^2-a-2)
化简(λ-a)*(λ^2+(1-2a)λ+(a-2)(a+1))
交叉相乘
1 2-a
1 -a-1
等于中间的λ系数1-2a
化简(λ-a)*(λ+2-a)*(λ-a-1)

追问

ojbk懂了谢谢，还有个想问的是若是像这种含未知数的行列式除了用代数余子式展开就是结果全算出来了但是前面那个入入-A该怎么提出来呢