Question

全等三角形几何题，会做的进来！

如图,是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，AD、BC的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D、C为污水净化后的的出口，已知AE=BE，∠AEB=90°，AD=150m，BC=350m，求两个排污口之间的水平距离DC.

Answer 1

解：
∵∠AEB=90°
∴∠AED+∠BEC=90°
∵AD⊥CD
∴∠A+∠AED=90°
∴∠A=∠BEC
∵∠ADE=∠ECB=90°，AE=BE
∴△ADE≌△ECB
∴CE=AD，DE=BC
∵AD=150m，BC=350m，
∴CD=DE+CE=AD+BC=150+350=500m

Answer 2

解：三角形abc中，角abc=45度，h是高ad和be的交点，
所以三角形abd是等腰直角三角形，ad=bd，ad、be是高线，交与h点，则有角adb=角adc=90度，
角bhd=角ahe，而角ahe=角acd
,所以三角形bdh全等于三角形adc，
所以bh=ac=4.

Answer 3

因为∠DAB+∠ABC=180°,∠EAB+∠EBA=90°所以∠DAE+∠EBC=90°,
因为∠DAE+∠DEA=90° , 所以∠DEA=∠EBC,∠DAE=∠BEC 因为AE=BE 由“角边角” 得ADE全等ECB AD=CE=150m，BC=DE=350m DC=500m

应该对

Answer 4

解：∵∠ADE=∠BCE=90°①
∴∠DAE+∠AED=90°
∵∠AEB=90°
∴∠AED+∠BEC=90°
∴∠DAE=∠BEC②
∵AE=BE③
由①②③得 △ADE≌ECB（AAS）
∴AD=CE BC=DE
∴DC=DE+CE=BC+AD=350+150=500m
即DC为500m

打得辛苦啊~~~、

Answer 5

标准的K字形证全等。