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先计算一轮的进水量:1/3+1/5-1/4-1/6=7/60,也就是每四个小时(一轮)进水量为7/60,现在池内有1/6,则还需5/6=50/60的水量。(50/60)/(7/60)=50/7=7.1,也就是说介于7-8个轮次之间。当7轮后,池内有水理为:7*7/60+1/6=59/60的水,还差1/60的水。这时该甲开,甲开1/10个小时,后水就会溢出。所以一共要的时间为7*4+1/10=28.1个小时
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解:连结OD,OE,DE
∵
AC与圆O相切与D
∴OD⊥AC
∵Rt△OAD中,∠A=30°,OD=2
∴AO=4
∴AB=AO+OB=4+2=6
∴BC=3
∵Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°
∴∠B=∠AOD=60°
又∵OB=OE
∴△BOE是等边三角形,∠BOE=60°
∴∠DOE=180°-∠AOD-∠BOE=60°
∵
OD=OE
∴△DOE是等边三角形
∴DE=2,∠ODE=60°
∵OD⊥AC,∠C=90°
∴∠EDC=30°,CE=1,DC=√3
∴线段CD、CE及弧DE围成的阴影部分的面积
=S梯形ODCE-S扇形ODE
=(CE+OD)CD/2-Π*OD²/6
=(1+2)√3/2-Π*2²/6
=3√3/2-2Π/3
∵
AC与圆O相切与D
∴OD⊥AC
∵Rt△OAD中,∠A=30°,OD=2
∴AO=4
∴AB=AO+OB=4+2=6
∴BC=3
∵Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°
∴∠B=∠AOD=60°
又∵OB=OE
∴△BOE是等边三角形,∠BOE=60°
∴∠DOE=180°-∠AOD-∠BOE=60°
∵
OD=OE
∴△DOE是等边三角形
∴DE=2,∠ODE=60°
∵OD⊥AC,∠C=90°
∴∠EDC=30°,CE=1,DC=√3
∴线段CD、CE及弧DE围成的阴影部分的面积
=S梯形ODCE-S扇形ODE
=(CE+OD)CD/2-Π*OD²/6
=(1+2)√3/2-Π*2²/6
=3√3/2-2Π/3
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一个矩形的面积为10,一边长为x,另一边就是10/x,对角线是Y,y^2=x^2+(10/x)^2,又对角线长必定大于0,所以,y=√[x^2+(10/x)^2],定义域应该是x>0
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