已知函数f(x)=(lnx+1)/x，求函数f(x)的单调区间和极值
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函数f(x)=(lnx+1)/x，求函数f(x)的单调区间和极值的过程，见图。
函数f(x)=(lnx+1)/x，函数f(x)的单调区间：
(0,1)内单调递增。(1,+∞）内，单调递减。
在 x=1时，取极小值。
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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f(x)=(lnx+1)/x,x>0,
f'(x)=[1-(lnx+1)]/x^2=-lnx/x^2,
0<x<1时f'(x)>0,f(x)是增函数；x>1时f'(x)<0,f(x)是减函数：
所以f(x)的最大值=f(1)=1。
f'(x)=[1-(lnx+1)]/x^2=-lnx/x^2,
0<x<1时f'(x)>0,f(x)是增函数；x>1时f'(x)<0,f(x)是减函数：
所以f(x)的最大值=f(1)=1。
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f(x)=(lnx+1)/x ; x>0
f'(x)
= [1- (lnx+1) ]/x^2
=-lnx /x^2
f'(x) = 0
=>x=1
f'(x)| x=1+ <0
f'(x)| x=1- >0
x=1 (max)
max f(x) = f(1) =(ln1+1)/1 = 1
单调区间
增加 =(0, 1]
减小 =[1,+∞)
f'(x)
= [1- (lnx+1) ]/x^2
=-lnx /x^2
f'(x) = 0
=>x=1
f'(x)| x=1+ <0
f'(x)| x=1- >0
x=1 (max)
max f(x) = f(1) =(ln1+1)/1 = 1
单调区间
增加 =(0, 1]
减小 =[1,+∞)
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