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1.
由于是实对称阵，所以“每一列元素之和都等于a”等价于“每一行元素之和都等于a”。
令A=
a11 a12 ... a1n
a21 a22 ... a2n
...
an1 an2 ... ann
则A*[1,1,...,1]^T就是求A的每行元素之和，当然得到[a,a,...,a]^T
所以Ap=ap,即a是A的一个特征值，它对应的特征向量为p=[1，1，1，...1]^T
2.
先求秩：
r(A)<=r(u)=1,又由于u是非零向量，所以r(A)=1
求出r(A)=1后，就能知道A的特征值中必定是（n-1）个0，和一个非零数。
由于tr(A)=tr(u*u^T)=tr(u^T*u)=u1^2+u2^2+...+un^2
所以A的特征值是：
（n-1）个0，和u1^2+u2^2+...+un^2
由于是实对称阵，所以“每一列元素之和都等于a”等价于“每一行元素之和都等于a”。
令A=
a11 a12 ... a1n
a21 a22 ... a2n
...
an1 an2 ... ann
则A*[1,1,...,1]^T就是求A的每行元素之和，当然得到[a,a,...,a]^T
所以Ap=ap,即a是A的一个特征值，它对应的特征向量为p=[1，1，1，...1]^T
2.
先求秩：
r(A)<=r(u)=1,又由于u是非零向量，所以r(A)=1
求出r(A)=1后，就能知道A的特征值中必定是（n-1）个0，和一个非零数。
由于tr(A)=tr(u*u^T)=tr(u^T*u)=u1^2+u2^2+...+un^2
所以A的特征值是：
（n-1）个0，和u1^2+u2^2+...+un^2
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光点科技
2023-08-15 广告
通常情况下，我们会按照结构模型把系统产生的数据分为三种类型：结构化数据、半结构化数据和非结构化数据。结构化数据，即行数据，是存储在数据库里，可以用二维表结构来逻辑表达实现的数据。最常见的就是数字数据和文本数据，它们可以某种标准格式存在于文件...
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