
x(x²-1)<0的解集?
2个回答
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第一步:令f(x)=x(x^2-1)。
令f(x)=0,得
x=±1,x=0。
第二步:讨论f(x)<0的解集。
当x<-1时,x^2-1>0,f(x)<0;
当-1<x<0时,x^2-1<0,f(x)>0;
当0<x<1时,x^2-1<0,f(x)<0;
当x>1时,f(x)>0。
所以,解集为(-∞,-1)U(0,1)。
令f(x)=0,得
x=±1,x=0。
第二步:讨论f(x)<0的解集。
当x<-1时,x^2-1>0,f(x)<0;
当-1<x<0时,x^2-1<0,f(x)>0;
当0<x<1时,x^2-1<0,f(x)<0;
当x>1时,f(x)>0。
所以,解集为(-∞,-1)U(0,1)。
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