x(x²－1)<0的解集？
2个回答
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第一步：令f(x)=x(x^2-1)。
令f(x)=0，得
x=±1，x=0。
第二步：讨论f(x)<0的解集。
当x<-1时，x^2-1>0，f(x)<0；
当-1<x<0时，x^2-1<0，f(x)>0；
当0<x<1时，x^2-1<0，f(x)<0；
当x>1时，f(x)>0。
所以，解集为(-∞,-1)U(0,1)。
令f(x)=0，得
x=±1，x=0。
第二步：讨论f(x)<0的解集。
当x<-1时，x^2-1>0，f(x)<0；
当-1<x<0时，x^2-1<0，f(x)>0；
当0<x<1时，x^2-1<0，f(x)<0；
当x>1时，f(x)>0。
所以，解集为(-∞,-1)U(0,1)。
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